В 1964—1965 годах он стажировался в миланском театре «Ла Скала» (Италия). В 1960-е годы выступает в крупнейших городах Советского Союза в спектаклях «Тоска» и «Севильский цирюльник» (среди партнёров — Мария Биешу). Предложение перейти в труппу Большого театра не принял, не желая ограничивать себя рамками оперных спектаклей.
В 1966 и 1969 годах с большим успехом прошли гастроли Муслима Магомаева в знаменитом театре «Олимпия» в Париже. Директор «Олимпии» Брюно Кокатрикс предложил Магомаеву контракт на год, обещая сделать из него звезду международного масштаба. Певец всерьёз рассматривал такую возможность, но отказало Министерство культуры СССР, мотивировав это тем, что Магомаев должен выступать на правительственных концертах.